https://sysmod.tbm.tudelft.nl/wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=Gravitatiemodel 2026-04-14T06:07:48Z Bewerkingsoverzicht voor deze pagina op de wiki MediaWiki 1.34.0 https://sysmod.tbm.tudelft.nl/wiki/index.php?title=Gravitatiemodel&diff=142&oldid=prev 2020-11-04T22:18:08Z

<p>Nieuwe pagina aangemaakt met &#039;Een &#039;&#039;&#039;gravitatiemodel&#039;&#039;&#039; (of &#039;&#039;&#039;zwaartekrachtmodel&#039;&#039;&#039;) geeft inzicht in de aantrekkingskracht die een geografische locatie uitoefent op personen. In analogie met d...&#039;</p> <p><b>Nieuwe pagina</b></p><div>Een '''gravitatiemodel''' (of '''zwaartekrachtmodel''') geeft inzicht in de aantrekkingskracht die een geografische locatie uitoefent op personen. In analogie met de [[Wetten van Newton|universele zwaartekrachtswet van Newton]] geldt:<br /> :I&lt;sub&gt;ij&lt;/sub&gt; = k (P&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;P&lt;sub&gt;j&lt;/sub&gt;) / d&lt;sub&gt;ij&lt;/sub&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;<br /> :waarin:<br /> ::I&lt;sub&gt;ij&lt;/sub&gt; het aantal verplaatsingen tussen locatie i en locatie j<br /> ::P&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt; het aantal inwoners van locatie i<br /> ::d&lt;sub&gt;ij&lt;/sub&gt; de afstand tussen locatie i en locatie j<br /> ::k een empirische constante<br /> <br /> De overeenkomst met de algemene zwaartekrachtswet van Newton is duidelijk:<br /> :F = G (m&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;m&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;) / r&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;<br /> waarin G de gravitatieconstante (6,673 × 10&lt;sup&gt;−11&lt;/sup&gt; Nm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; kg&lt;sup&gt;−2&lt;/sup&gt;), m&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; en m&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; de massa's van de elkaar aantrekkende voorwerpen, en r hun onderlinge afstand.<br /> <br /> Meer algemeen kan het model gebruikt worden voor locaties zoals winkelcentra. Voor P&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt; kan dan bijvoorbeeld het aantal winkels gekozen worden.<br /> <br /> == Voorbeeld ==<br /> <br /> Voor Delft (1), Den Haag (2) en Rotterdam (3) geldt (oktober 2013):<br /> :P&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; = 98.830<br /> :P&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; = 507.611<br /> :P&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt; = 616.528<br /> :d&lt;sub&gt;12&lt;/sub&gt; = 14 km<br /> :d&lt;sub&gt;13&lt;/sub&gt; = 15 km<br /> :d&lt;sub&gt;23&lt;/sub&gt; = 24 km<br /> <br /> Daaruit volgt:<br /> :I&lt;sub&gt;12&lt;/sub&gt; = 2,6&amp;middot;10&lt;sup&gt;8&lt;/sup&gt;&amp;middot;k<br /> :I&lt;sub&gt;13&lt;/sub&gt; = 2,7&amp;middot;10&lt;sup&gt;8&lt;/sup&gt;&amp;middot;k<br /> :I&lt;sub&gt;23&lt;/sub&gt; = 5,4&amp;middot;10&lt;sup&gt;8&lt;/sup&gt;&amp;middot;k<br /> <br /> De waarde van k moet dan nog empirisch bepaald worden, maar het is duidelijk dat het aantal verplaatsingen tussen Den Haag en Rotterdam in dit model groter zal zijn dan de verplaatsingen tussen Delft en een van de andere steden.<br /> &lt;noinclude&gt;<br /> ==Zie ook==<br /> * [[Herkomst-bestemmingstabel]]<br /> * [[Wetten van Newton]]<br /> * [[Oefeningen:Gravitatiemodel]]<br /> <br /> [[Categorie:Canon]]<br /> &lt;/noinclude&gt;</div>

PieterBots