PieterBots: /* Zie ook */

2020-11-09T10:36:12Z

Zie ook

PieterBots op 6 nov 2020 om 12:07

2020-11-06T12:07:58Z

PieterBots: Nieuwe pagina aangemaakt met 'De '''kans''' op een gebeurtenis wordt berekend door het aantal mogelijke situaties voor deze gebeurtenis te delen door het totaal aantal mogelijke situaties. Dit...'

2020-11-04T22:11:18Z

Nieuwe pagina aangemaakt met 'De '''kans''' op een gebeurtenis wordt berekend door het aantal mogelijke situaties voor deze gebeurtenis te delen door het totaal aantal mogelijke situaties. Dit...'

Nieuwe pagina

De '''kans''' op een gebeurtenis wordt berekend door het aantal mogelijke situaties voor deze gebeurtenis te delen door het totaal aantal mogelijke situaties.

Dit wordt minder cryptisch door een voorbeeld. De kans dat je met een dobbelsteen meer dan 2 gooit, is het aantal mogelijke situaties (3, 4, 5, 6, dus 4 mogelijkheden) te delen door het aantal mogelijkheden (dat is 6): 4/6. Bij twee dobbelstenen kun je bijvoorbeeld meer dan 10 gooien door de combinaties (5, 6), (6, 5) en (6, 6). Totaal zijn er 36 combinaties, dus de kans om meer dan 10 te gooien is 3/36 = 1/12 = 8,33%.

De som van de kansen op alle mogelijke uitkomsten van een proces is altijd 1: er moet altijd ''iets'' gebeuren. Uit dit principe volgt ook, dat de kans dat iets ''niet'' gebeurt, altijd gelijk is aan "1 min de kans dat het wel gebeurt":
:P(X = x) = 1 - P(X ≠ x)
Zo kun je vaak lastige combinaties makkelijker uitrekenen. De kans dat je met een munt en een dobbelsteen ''niet'' "kop en 5" gooit, is 1 - 1/12 = 11/12 = 91,7%.

Of een praktischer toepassing: stel dat op een bepaald moment de kans dat iemand een griepvirus bij zich draagt 1% is. Het is dan lastig om uit te rekenen hoe groot de kans is dat tenminste één persoon (maar het mogen er ook meer zijn) in een groep van 30 het virus bij zicht draagt. Het is echter niet zo moeilijk om uit te rekenen hoe groot de kans is dat ''niemand'' in de groep een griepvirus bij zich draagt: we weten dat de kans dat iemand het virus ''niet'' bij zich draagt, 0,99 is (1 - 0,01). Voor 30 personen is de kans dus 0,99<sup>30</sup> = 0,7397 = 74% dat ''niemand'' het virus draagt. De kans dat ''iemand'' (of meer) het virus draagt, is dus 1 - 0,7397 = 0,2603 = 26%.

== Relatie met verzamelingenleer ==

Als X een stochast is met als [[Domein van een variabele|domein]] de [[verzameling]] V, en als A een deelverzameling is van V, dan is P(X ∉ A) = 1 − P(X ∈ A).
:(Vergelijk dit met de notatie van de kans dat iets niet gebeurt, hierboven.)

== Zie ook ==
* [[Kansverdeling]]
* [[Typologie van modellen#Deterministisch versus probabilistisch|Probabilistisch model]]

← Oudere versie		Versie van 6 nov 2020 12:07
Regel 17:		Regel 17:
	* [[Kansverdeling]]		* [[Kansverdeling]]
	* [[Typologie van modellen#Deterministisch versus probabilistisch\|Probabilistisch model]]		* [[Typologie van modellen#Deterministisch versus probabilistisch\|Probabilistisch model]]
		+
		+	[[Categorie:Definities]]

@@ Regel 17: / Regel 17: @@
 * [[Kansverdeling]]
 * [[Typologie van modellen#Deterministisch versus probabilistisch|Probabilistisch model]]
 [[Categorie:Definities]]

Kansrekening - Bewerkingsoverzicht

PieterBots: /* Zie ook */

PieterBots op 6 nov 2020 om 12:07

PieterBots: Nieuwe pagina aangemaakt met 'De '''kans''' op een gebeurtenis wordt berekend door het aantal mogelijke situaties voor deze gebeurtenis te delen door het totaal aantal mogelijke situaties. Dit...'