Wet van Little - Bewerkingsoverzicht

AlexanderVerbraeck: /* Voorbeeld */

2024-12-19T21:11:40Z

Voorbeeld

← Oudere versie		Versie van 19 dec 2024 21:11
Regel 16:		Regel 16:
	Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 120 (dus ruim meer dan de 100 klanten die per uur aankomen). De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/120 uur = 23/120 uur = 11.5 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 23/120 = 19.17 wachtende klanten.		Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 120 (dus ruim meer dan de 100 klanten die per uur aankomen). De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/120 uur = 23/120 uur = 11.5 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 23/120 = 19.17 wachtende klanten.

	Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 0.5 minuut (1/120 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld een halve minuut bediening en 11.5 minuten wachten...		Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 0.5 minuut (1/120 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld een halve minuut bediening en 11.5 minuten wachten.


Regel 23:		Regel 23:
	# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (λ) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / λ).		# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (λ) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / λ).
	# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de berekeningen.		# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de berekeningen.


	== Zie ook ==		== Zie ook ==

AlexanderVerbraeck op 19 dec 2024 om 21:10

2024-12-19T21:10:11Z

← Oudere versie		Versie van 19 dec 2024 21:10
Regel 1:		Regel 1:
	De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[wachtrijmodel]] of wachtrijsysteem. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde ~~verblijfstijd~~ in het systeem ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:		De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[wachtrijmodel]] of wachtrijsysteem. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde verblijftijd in het systeem ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:

	''L'' = λ . ''w''		''L'' = λ . ''w''
Regel 12:		Regel 12:
	== Voorbeeld ==		== Voorbeeld ==

	Stel dat er bij een incheckbalie gemiddeld 100 klanten per uur aankomen in een systeem, en ze gemiddeld 12 minuten in het incheckgebied zijn ~~(1/5 uur)~~. Dan zijn er gemiddeld (100 . 1/5) = 20 klanten in het systeem.		Stel dat er bij een incheckbalie gemiddeld 100 klanten per uur aankomen in een systeem, en ze gemiddeld 1/5 uur (12 minuten) in het incheckgebied zijn. Dan zijn er volgens de Wet van Little gemiddeld (100 . 1/5) = 20 klanten in het systeem.

	Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 12. De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/12 uur = 7/60 uur = 7 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 7/60 = 11.67.		Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 120 (dus ruim meer dan de 100 klanten die per uur aankomen). De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/120 uur = 23/120 uur = 11.5 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 23/120 = 19.17 wachtende klanten.

	Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 ~~minuten~~ (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld ~~5 minuten~~ bediening en 7 minuten wachten.		Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 0.5 minuut (1/120 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld een halve minuut bediening en 11.5 minuten wachten...

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 17:57

2024-12-12T17:57:47Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 17:57
Regel 22:		Regel 22:
	# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal personen dat je per tijdseenheid kan bedienen'' (μ) en de gemiddelde bedieningstijd per persoon (1 / μ).		# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal personen dat je per tijdseenheid kan bedienen'' (μ) en de gemiddelde bedieningstijd per persoon (1 / μ).
	# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (λ) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / λ).		# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (λ) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / λ).
	# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de ~~formules~~.		# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de berekeningen.

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 17:56

2024-12-12T17:56:24Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 17:56
Regel 17:		Regel 17:

	Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.		Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.


	'''Merk op:'''		'''Merk op:'''

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 17:56

2024-12-12T17:56:06Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 17:56
Regel 19:		Regel 19:

	'''Merk op:'''		'''Merk op:'''
	# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal personen dat je per tijdseenheid kan bedienen'' (\mu;) en de gemiddelde bedieningstijd per persoon (1 / \mu;).		# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal personen dat je per tijdseenheid kan bedienen'' (μ) en de gemiddelde bedieningstijd per persoon (1 / μ).
	# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (\lambda;) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / \lambda;).		# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (λ) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / λ).
	# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de formules.		# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de formules.

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 17:55

2024-12-12T17:55:24Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 17:55
Regel 17:		Regel 17:

	Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.		Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.

			'''Merk op:'''
			# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal personen dat je per tijdseenheid kan bedienen'' (\mu;) en de gemiddelde bedieningstijd per persoon (1 / \mu;).
			# het is erg belangrijk om een onderscheid te maken tussen het ''gemiddeld aantal aankomsten per tijdseenheid'' (\lambda;) en de gemiddelde tussenaankomsttijd; dat is de gemiddelde tijd tussen twee opeenvolgende aankomsten (1 / \lambda;).
			# zorg er voor dat je alles in dezelfde tijdseenheid doet. Dus per minuut, per uur of per dag -- maar mix ze niet in de formules.


	== Zie ook ==		== Zie ook ==

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 17:50

2024-12-12T17:50:31Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 17:50
Regel 16:		Regel 16:
	Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 12. De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/12 uur = 7/60 uur = 7 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 7/60 = 11.67.		Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 12. De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/12 uur = 7/60 uur = 7 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 7/60 = 11.67.

	Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij &~~eacc~~;&~~eacc~~;n bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.		Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij één bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.

	== Zie ook ==		== Zie ook ==

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 16:57

2024-12-12T16:57:09Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 16:57
Regel 1:		Regel 1:
	De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[~~Wachtrijmodel~~]]. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde verblijfstijd in het systeem ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:		De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[wachtrijmodel]] of wachtrijsysteem. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde verblijfstijd in het systeem ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:

	''L'' = λ . ''w''		''L'' = λ . ''w''

	De formule geeft aan dat het gemiddeld aantal klanten in het systeem gelijk is aan het aantal dat aankomt maal hun verblijfstijd in het systeem. ~~Stel dat er gemiddeld 10 klanten per uur aankomen in een systeem, en ze gemiddeld een half uur in het systeem blijven. Dan zijn er gemiddeld~~		De formule geeft aan dat het gemiddeld aantal klanten in het systeem gelijk is aan het aantal dat aankomt in een bepaalde periode maal hun verblijfstijd in het systeem.

			Als we ook het gemiddelde aantal klanten dat we per tijdseenheid kunnen helpen in het systeem μ kennen, dan kunnen we ook iets zeggen over de wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' en het gemiddeld aantal wachtenden ''L<sub>Q</sub>'':

			''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'', waarbij ''w<sub>Q</sub>'' = ''w'' - 1 / μ, dus ''L<sub>Q</sub>'' = λ . (''w'' - 1 / μ)


			== Voorbeeld ==

			Stel dat er bij een incheckbalie gemiddeld 100 klanten per uur aankomen in een systeem, en ze gemiddeld 12 minuten in het incheckgebied zijn (1/5 uur). Dan zijn er gemiddeld (100 . 1/5) = 20 klanten in het systeem.

			Stel dat het gemiddeld aantal klanten dat je kan helpen per uur in het systeem gelijk is aan 12. De gemiddelde wachttijd ''w<sub>Q</sub>'' is dan gelijk aan ''w'' - 1 / μ = 1/5 - 1/12 uur = 7/60 uur = 7 minuten. Het gemiddeld aantal klanten dat aan het wachten is, is ''L<sub>Q</sub>'' = λ . ''w<sub>Q</sub>'' = 100 . 7/60 = 11.67.

			Let op dat het aantal klanten dat je kan helpen omgekeerd evenredig is met de bedieningstijd. Bij &eacc;&eacc;n bedieningsbalie betekent dat in het bovenstaande voorbeeld dat je gemiddeld 5 minuten (1/12 uur) bezig bent met het inchecken van een klant. De gemiddeld 12 minuten verblijftijd per klant bestaat uit gemiddeld 5 minuten bediening en 7 minuten wachten.

	== Zie ook ==		== Zie ook ==

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 15:58

2024-12-12T15:58:58Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 15:58
Regel 1:		Regel 1:
	De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[Wachtrijmodel]]. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde ~~wachttijd~~ ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:		De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[Wachtrijmodel]]. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde verblijfstijd in het systeem ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:

	''L'' = λ ''w''		''L'' = λ . ''w''

			De formule geeft aan dat het gemiddeld aantal klanten in het systeem gelijk is aan het aantal dat aankomt maal hun verblijfstijd in het systeem. Stel dat er gemiddeld 10 klanten per uur aankomen in een systeem, en ze gemiddeld een half uur in het systeem blijven. Dan zijn er gemiddeld

AlexanderVerbraeck op 12 dec 2024 om 15:37

2024-12-12T15:37:28Z

← Oudere versie		Versie van 12 dec 2024 15:37
Regel 1:		Regel 1:
	De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[Wachtrijmodel]]. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde wachttijd ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:		De '''Wet van Little''' is de behoudsvergelijking voor elk stabiel [[Wachtrijmodel]]. Het geeft een verband tussen het gemiddeld aantal klanten in het systeem ''L'', de gemiddelde wachttijd ''w'', en het gemiddelde aantal klanten λ dat per tijdseenheid aankomt:

	~~{{math\|~~''L'' = λ ''w''}}		''L'' = λ ''w''