Excel:Kansverdelingen

Uitwerking met uitgebreide toelichting in Excel van vijf van de theoretische kansverdelingen die je voor het vak Systeemmodellering 1 moet kennen (U, T, B, Exp, Poisson).

In deze uitwerking wordt ook uitgelegd hoe je een histogram maakt dat zich automatisch aanpast als de dataset verandert.

Bestand:Kansverdelingen.xlsx

Zie voor de uitleg van onderstaande formules ook de toelichting in de paragraaf "Toevalsgetallen genereren in Excel".

Implementatie

Verdeling	Notatie	Excel-notatie NL	Excel-notatie EN
Uniform	U(a, b)	=a+ASELECT()*(b-a)	=a+RAND()*(b-a)
Binomiaal	B(n, p)	=BINOMIALE.INV(n; p; ASELECT())	=BINOM.INV(n, p, RAND())
Negatief-exponentieel	Exp(λ)	=-LN(ASELECT())/λ	=-LN(RAND())/λ
Poisson (benadering met Binomiale verdeling)	Pois(λ)	=BINOMIALE.INV(1000; λ/1000; ASELECT())	=BINOM.INV(1000, λ/1000, RAND())
Driehoek, symmetrisch tussen -1 en 1	T(-1, 1) (= U(0, 1) - U(0, 1))	=ASELECT()-ASELECT()	=RAND()-RAND()
Driehoek, symmetrisch tussen a en b	T(a, b)	=(a+b)/2+(b-a)*(ASELECT()-ASELECT())/2	=(a+b)/2+(b-a)*(RAND()-RAND())/2
Driehoek, eenzijdig aflopend	T(a, a, b)	=a+ABS(ASELECT()-ASELECT())*(b-a)	=a+ABS(RAND()-RAND())*(b-a))
Driehoek	T(a, m, b)	=ALS(ASELECT() < (m-a)/(b-a); m - ABS(ASELECT()-ASELECT())*(m-a); m + ABS(ASELECT()-ASELECT())*(b-m))	=IF(RAND() < (m-a)/(b-a), m - ABS(RAND()-RAND())*(m-a), m + ABS(RAND()-RAND())*(b-m))