Regressielijn

Regressielijn

Een regressielijn is een rechte lijn in een spreidingsdiagram die zo dicht mogelijk bij de punten in de grafiek ligt.

Wiskundige bepaling

Een regressielijn kan wiskundig worden bepaald met regressieanalyse, een statistische techniek die later in de opleiding wordt behandeld. Regressieanalyse minimaliseert de verticale afstanden van de punten tot de lijn. Daarbij wordt er eigenlijk van uitgegaan dat de onafhankelijke variabele (op de horizontale as) geen fout bevat.

Excel biedt je de mogelijkheid automatisch een regressielijn in een spreidingsdiagram te tekenen. Hoe je dat doet wordt uitgelegd in deze voorbeelduitwerking.

Bepaling op het oog

De lijn kan ook op het oog worden bepaald. Daarbij wordt - zo goed als met het oog geschat kan worden - het totaal van alle afstanden van de punten in de grafiek tot de lijn (dus loodrecht op de lijn gemeten) zo klein mogelijk gemaakt.

Opmerkingen bij het bepalen van een regressielijn op het oog:

• eventuele overduidelijke "uitbijters" (punten die waarschijnlijk onjuist zijn) kunnen eenvoudig genegeerd worden;
• de onderzoeker moet ervoor oppassen niet een gewenst resultaat (een steile of juist vlakkere lijn bijvoorbeeld) in de grafiek te leggen;
• in de begeleidende tekst moet vermeld worden dat de lijn op het oog getekend is, zodat er geen statistische betekenis aan de lijn gehecht mag worden.

Wanneer uit de eigenschappen van het systeem duidelijk is dat het punt (0, 0) deel moet zijn van de verzameling punten (bijvoorbeeld als het benzineverbruik per kilometer van een voertuig wordt uitgezet tegen de snelheid), kan de lijn door dit punt gedwongen worden.

Zie ook

• Correlatie
• Spreidingsdiagram
• Oefeningen:Regressielijn