Gravitatiemodel
Een gravitatiemodel (of zwaartekrachtmodel) geeft inzicht in de aantrekkingskracht die een geografische locatie uitoefent op personen. In analogie met de universele zwaartekrachtswet van Newton geldt:
- Iij = k (PiPj) / dij2
- waarin:
- Iij het aantal verplaatsingen tussen locatie i en locatie j
- Pi het aantal inwoners van locatie i
- dij de afstand tussen locatie i en locatie j
- k een empirische constante
De overeenkomst met de algemene zwaartekrachtswet van Newton is duidelijk:
- F = G (m1m2) / r2
waarin G de gravitatieconstante (6,673 × 10−11 Nm2 kg−2), m1 en m2 de massa's van de elkaar aantrekkende voorwerpen, en r hun onderlinge afstand.
Meer algemeen kan het model gebruikt worden voor locaties zoals winkelcentra. Voor Pi kan dan bijvoorbeeld het aantal winkels gekozen worden.
Voorbeeld
Voor Delft (1), Den Haag (2) en Rotterdam (3) geldt (oktober 2013):
- P1 = 98.830
- P2 = 507.611
- P3 = 616.528
- d12 = 14 km
- d13 = 15 km
- d23 = 24 km
Daaruit volgt:
- I12 = 2,6·108·k
- I13 = 2,7·108·k
- I23 = 5,4·108·k
De waarde van k moet dan nog empirisch bepaald worden, maar het is duidelijk dat het aantal verplaatsingen tussen Den Haag en Rotterdam in dit model groter zal zijn dan de verplaatsingen tussen Delft en een van de andere steden.
