Oefeningen:Domein van een variabele

Oefeningen bij het artikel Domein van een variabele

Oefenopgaven

Elk van de volgende uitspraken definieert een variabele op een bepaald domein. Schrijf elke definitie uit in wiskundige notatie. Klik op om het antwoord te zien.

1. X is een vector met n natuurlijke getallen.
   X = (x₁, ..., x_n) met x_i ∈ ℕ (i = 1, ..., n)
2. Y is een n-bij-m-matrix met binaire getallen.
   Y = (y_ij) met y_ij ∈ {0, 1} (i = 1, ..., n; j = 1, ..., m)
3. E is een variabele met als waarde een even natuurlijk getal.
   E ∈ {2, 4, 6, ...}

   of formeler (maar niet beter):

   E ∈ {x | x/2 ∈ ℕ}
4. I_G is een tijdreeks met voor het jaar 2013 per week de gasexport vanuit Nederland in bcm (billion cubic meters, d.w.z. 10⁹ m³).
   I_G = (i_Gt) met i_Gt ∈ ℝ (t = 1, ..., 52)
   Merk op dat de wiskundige notatie niet aangeeft dat het om gasvolumes in bcm gaat. Systeeminhoudelijke informatie moet je daarom altijd apart vermelden.
5. A is een n-bij-n-matrix met binaire getallen met enkel nullen op de hoofddiagonaal.
   A = (a_ij) met a_ij ∈ {0, 1} (i, j = 1, ..., n) waarbij i = j ⇒ a_ij = 0
6. B is een n-bij-n-matrix van natuurllijke getallen die symmetrisch is in de hoofddiagonaal.
   B = (b_ij) met b_ij ∈ ℕ (i, j = 1, ..., n) waarbij ∀i, j: a_ij = a_ji
7. w geeft aan welke dag van de week het is.
   w ∈ {ma, di, wo, do vr, za, zo}

   of handiger als je de weekdagen als een ordinale schaal wilt gebruiken:

   C = {1, ..., 7} waarbij 1 = maandag, ..., 7 = zondag