Oefeningen:Functievoorschrift

Oefeningen bij het artikel Functievoorschrift

Oefenopgaven

In Systeemmodellering 1 moet je een functievoorschrift in parametervorm dat zo eenvoudig mogelijk is (Ockham!), kunnen afleiden uit een grafiek die voldoet aan deze generieke formule:

x = a·exp(αt)·cos(βt) + b·exp(γt)·cos(δt)

Met de functietrainer kun je je eigen oefeningen genereren. Begin met de eenvoudige functies (zoals cos+cos), doe dan de complexere (zoals exp + exp*cos), en oefen tenslotte met willekeurige functies.

Hieronder staan twee voorbeelden van opgaven.

Onderstaande grafieken laten het gedrag zien van twee grootheden als functie van de tijd.

 

In beide gevallen kan het gedrag beschreven worden als een combinatie (optelling, vermenigvuldiging) van cosinusfuncties en exponentiële functies. Schrijf voor beide grootheden het functievoorschrift in parameternotatie (bijvoorbeeld: x(t) = a·cos(αt)·exp(βt)), en geef van alle parameters aan of ze positief of negatief zijn.