Oefeningen:Verzameling

Oefeningen bij het artikel Verzameling

Herhalingsvragen

1. Wat is het verschil tussen de intensionele definitie en de extensionele beschrijving van een verzameling?
2. Beargumenteer dat elke verzameling een deelverzameling van zichzelf is.
3. Beargumenteer dat als A en B verzamelingen zijn geldt dat
   • A ⊆ B ∧ B ⊆ A ⇒ A = B
   • A ⊆ B ⇒ #A ≤ #B
   • A × B ≠ B × A tenzij A = B
   • #(A × B) = #A · #B
   • #℘(A) = 2^#A

Meerkeuzevragen

1. Welke van de volgende twee uitspraken zijn waar?

   (i)	Een verzameling kan een verzameling als element hebben.
   (ii)	Een verzameling kan zichzelf als element hebben.

   Alleen (i) is waar.

   Alleen (ii) is waar.

   Zowel (i) als (ii) is waar.

   Noch (i) noch (ii) is waar.

2. Als V = {appel, peer, sinaasappel} en W = {{appel}, {peer}, {sinaasappel}}, welke van de volgende uitspraken is dan waar?

   V ⊆ W

   ∀X ⊆ V: X ∈ W

   W ∩ ℘(V) = ∅

   #(W ∩ ℘(V)) = 3

3. Als de verzameling F de fossielebrandstofcentrales bevat en N de verzameling nucleaire reactoren is, welke van de volgende twee uitspraken zijn dan waar?

   (i)	F ∩ N = ∅
   (ii)	Het windpark Amalia is een element van F ∪ N.

   Alleen (i) is waar.

   Alleen (ii) is waar.

   Zowel (i) als (ii) is waar.

   Noch (i) noch (ii) is waar.

4. Welke van de volgende twee uitspraken zijn waar?

   (i)	De grootheden binnen een systeem zijn een deelverzameling van de factoren binnen dat systeem.
   (ii)	De uitvoervariabelen van een model zijn een deelverzameling van de exogene variabelen van dat model.

   Alleen (i) is waar.

   Alleen (ii) is waar.

   Zowel (i) als (ii) is waar.

   Noch (i) noch (ii) is waar.