Oefeningen:Aankomstproces

Oefeningen bij het artikel Aankomstproces

Herhalingsvragen

1. Welke factor wordt in een aankomstproces gemodelleerd als een stochast?
2. Hoe verschilt een aankomstproces in een continuetijdmodel van een aankomstproces in een discretetijdmodel?
3. Hoe verschilt het aankomstpatroon in model A van dat in model B als bij A een uniforme verdeling wordt gebruikt en bij B een negatief-exponentiële? Neem aan dat beide verdelingen dezelfde μ hebben.

Meerkeuzevragen

1. Welke van de volgende twee uitspraken zijn waar?

   (i)	Een grotere tussenaankomsttijd leidt tot meer aankomsten per uur.
   (ii)	Als je een aankomstproces met een Poissonverdeling modelleert, kun je geen kenmerken van individuele klanten specificeren.

   Alleen (i) is waar.

   Alleen (ii) is waar.

   Zowel (i) als (ii) is waar.

   Noch (i) noch (ii) is waar.

2. Welke kansverdeling is niet geschikt om van een aankomstproces de tussenaankomsttijd te modelleren?

   Een driehoeksverdeling.

   Een empirische verdeling.

   Een normale verdeling.

   Een uniforme verdeling.

3. Het onderstaande histogram geeft de aankomstfrequentie weer voor een periode van 50 tijdstappen.
   
   Welke van de onderstaande beweringen is pertinent onjuist?

   De staven in het histogram geven aantallen aankomsten weer.

   De tussenaankomsttijd λ ≈ 1,5.

   Het weergegeven aankomstproces is met een continue verdeling gemodelleerd.

   Het weergegeven aankomstproces is met een Poissonverdeling gemodelleerd.

Oefenopgaven

1. Construeer in Excel een aankomstproces m.b.v. de negatief-exponentiële verdeling en een tweede aankomstproces m.b.v. de Poissonverdeling. Kies de parameterwaarden zodanig dat volgens de theorie de aankomstfrequentie voor beide aankomstprocessen hetzelfde zou moeten zijn. Ga na of dit in de praktijk ook het geval is.
2. Breid dit model uit door voor de aankomende klanten behandeltijden te specificeren. Kies die zodanig dat volgens de theorie de gemiddelde behandeltijd per klant hetzelfde zou moeten zijn. Ga na of dit in de praktijk ook zo is.
3. Zie verder Oefenopgave 1 bij het wachtrijmodel.