Verkeersstroommodel

Het macroscopische verkeersstroommodel beschrijft de verkeersstroom op een wegvak in termen van drie grootheden waartussen een vast verband bestaat:

• de intensiteit q van het verkeer, gemeten als het aantal voertuigen dat per uur een referentiepunt op het wegvak passeert
• de dichtheid k, gemeten als het aantal voertuigen per kilometer weg
• de snelheid u, gemeten in km/h als het gemiddelde van de snelheden van de voertuigen die zich op het wegvak bevinden

De intensiteit is per definitie gelijk aan de dichtheid maal de snelheid: q = k · u.

Tussen de snelheid en de dichtheid bestaat een verband dat volgt uit het gedrag van bestuurders: bij hogere snelheid houden bestuurders meer afstand tot het voeruig vóór hen en neemt de dichtheid dus af. Omgekeerd neemt bij lagere snelheid de dichtheid toe. Je kunt deze relatie zien als een empirische wet.

Omdat de afstand die bestuurders tot hun voorligger houden ook afhangt van de weersomstandigheden en de wegeigenschappen (breedte van de rijbaan, wegdek, bochten) is het verband tussen u en k niet eenduidig bepaald.

De reciproke van de intensiteit h = ¹⁄_q is de gemiddelde volgtijd (de tijd tussen het moment dat een voertuig het referentiepunt passeert en het tijdstip waarop het volgende voertuig dat doet). Bestuurders wordt aangeraden twee seconden volgtijd aan te houden. In de praktijk is op autosnelwegen de volgtijd vaak lager (bij 90 km/h rond de 1 seconde).

De reciproke van de dichtheid s = ¹⁄_k is de gemiddelde voertuigafstand (de afstand tussen het middelpunt van twee opeenvolgende voertuigen).

De weergave van relaties tussen q, k en u in de vorm van lijndiagrammen wordt in de verkeerskunde het basisdiagram of fundamentele diagram genoemd. In het diagram zijn vijf parameters aangegeven die bepalend zijn voor het gedrag van het verkeer:

• Maximale intensiteit (q_crit), ook wel de capaciteit. Voor de snelwegen in Nederland geldt een vuistregel van ca. 2.200 voertuigequivalenten/uur/rijstrook.
• Kritische dichtheid (k_crit). Dit is de dichtheid bij maximale intensiteit.
• Kritische snelheid (u_crit). Dit is de snelheid bij capaciteitsdoorstroming, oftewel de snelheid waarbij de weg het meest efficient wordt gebruikt. In het algemeen wordt deze waarde op circa 90km/u geschat.
• Maximale dichtheid (k_jam). Dit is de maximaal mogelijke dichtheid op een weg. Hierbij staat de weg helemaal vol met voertuigen (traffic jam) en is de snelheid zeer laag.
• Vrije snelheid (u₀). Dit is de gemiddelde snelheid bij ongehinderde doorstroming. Dit is de richtingscoëfficient van het q(k)-diagram in de oorsprong.

De groene stippellijn in het diagram laat zien hoe de maximale intensiteit (q_crit) correspondeert met de kritische snelheid (u_crit) en de bijbehorende kritische dichtheid (k_crit). De blauwe stippellijn markeert een toestand waarbij het verkeersaanbod nog ruim onder de capaciteit ligt; de rode stippellijn een toestand waarbij die capaciteit is overschreden en filevorming begint. Merk op dat in beide toestanden de intensiteit lager is dan q_crit.

Notatie

De letersymbolen voor de variabelen in het verkeersstroommodel komen grotendeels overeen met de beginletter van de Engelse benaming:

• q quantity (intensiteit)
• s spacing (voertuigafstand)
• h headway (volgtijd)

Voor snelheid wordt de letter u gebruikt in plaats van de gebruikelijke letter v (van velocity) om te benadrukken dat het niet om de snelheid van één voertuig gaat, maar om het gemiddelde over alle voertuigen op het wegvak.

Zie ook

• Oefeningen:Verkeersstroommodel
• Verkeersstroommodel en fundamenteel diagram in Excel
• Verkeersstroommodel in actie - een animatie die het fundamentele diagram illustreert.